超臨界空間における複素値半線形熱方程式【JST・京大機械翻訳】

Chen Jie; Wang Baoxiang; Wang Zimeng

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204409043185 整理番号：22P0337488

超臨界空間における複素値半線形熱方程式【JST・京大機械翻訳】

Complex valued semi-linear heat equations in super-critical spaces $E^s_\sigma$

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発行年： 2022年04月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年06月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

複素値半線形熱方程式∂_tu-Δu-u ̄m=0,u_0(x)=u_0(x)に対するCauchy問題を考察し,ここでm≧2は整数であり,初期データは,ノルムが|f|_E ̄sσ=σ ̄*σ ̄2 ̄s||f(ξ)|_L ̄2,σ∈R,s<sで定義される超臨界空間E ̄s_σに属する。s<0ならば,任意のSobolev空間H ̄rは,E ̄s_σの部分空間である,すなわち,ΔΨ_r|>RH ̄r≡E ̄s_σである。初期データがE ̄s_σ(s<0,σ_d/2~2/(m ̄-1))に属するならば,解の大域的存在性と一意性を得て,それらのFourier変換を最初のオクタントに支持し,E ̄s_σの初期データに関する小さ条件を大域的解に対して必要でない。さらに,解uと反復解u ̄(j)の間の誤差がC ̄j/(j!) ̄2であることを示した。また,非線形性u ̄mが指数関数e ̄u-1で置換されるならば,同様の結果が保持される。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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