等方性カーネルは単純な不変量でどのように実行するか【JST・京大機械翻訳】

Paccolat Jonas; Spigler Stefano; Wyart Matthieu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204775553897 整理番号：22P0160390

等方性カーネルは単純な不変量でどのように実行するか【JST・京大機械翻訳】

How isotropic kernels perform on simple invariants

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (3件)： , ,
資料名：
発行年： 2020年06月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

等方性カーネル法の訓練曲線が,いくつかの設定において学習するタスクの対称性に依存する方法を調べた。(i)著者らは,目標関数がd_allel変数だけに依存するGauss確率場である回帰タスクを考察し,入力次元dよりも少ない。pが訓練集合のサイズであるΔΨ_p ̄-βに従う予想試験誤差εを計算した。d_Alelと無関係にβ 1/dは,不変の存在がカーネル回帰の次元のurseを解決しないという以前の知見を支持する。(ii)次に,サポートベクトルバイナリ分類を考察し,データラベルが単一座標y(x)=y(x_1)に依存するストライプモデルを導入し,異なるサインのラベルを分離する並列決定境界に対応し,これらの界面でマージンがないと考える。著者らは,大きな帯域幅,β=d-1+ξ/3d-3+ξに対して,ε′′(0,2)が,原点におけるカーネルの特異性を特徴付ける指数であると,数値的に議論し,確認した。この推定は,Rademacher複雑性から得られる古典的限界を改善する。この設定では,β→1/3がd→∞であるため,次元の curseはない。(iii)y(x)=y(|x|)の球面モデルに対するこれらの知見を確認した。(iv)ストライプモデルにおいて,もしデータがいくつかの因子λ(深いネットワークで起こると考えられる操作)によってそれらの不変量に沿って圧縮されるならば,試験誤差が因子λ ̄-2(d ̄-1)/3d-3+ξによって減少することを示した。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , ,
, , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

システム・制御理論一般 , 人工知能 , パターン認識

, ,

前のページに戻る