l ̄1-解析最小化と一般化(Co-)スパース性:回復が成功するか?【JST・京大機械翻訳】

Genzel Martin; Kutyniok Gitta; Maerz Maximilian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204780692560 整理番号：21P0005256

l ̄1-解析最小化と一般化(Co-)スパース性:回復が成功するか?【JST・京大機械翻訳】

$\ell^1$-Analysis Minimization and Generalized (Co-)Sparsity: When Does Recovery Succeed?

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発行年： 2017年10月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,共スパースモデルの仮定の下で,アンダーサンプリング雑音サブGauss測定からの信号推定の問題を検討した。スパース性の一般化概念に基づいて,著者らは,l ̄1-解析基底追跡のための新しい回復保証を導き,そのサンプル複雑性の正確な予測を可能にした。必要な測定の数に関する対応する限界は,解析演算子のGram行列に明示的に依存し,従って,特にその相互コヒーレンス構造を説明する。著者らの知見は,研究への重要な量として分析係数のスパース性を促進する従来の w雑さを破る。事実,この共通パラダイムは,例えば,冗長(マルチレベル)フレームを事前解析として適用するとき,実用的関心の多くの状況において完全に破壊する。広範な数値実験により,ここでは,理論的サンプリングレート限界が,冗長ウェーブレットシステム,全変動,ランダムフレームのような様々な事例の回復能力を信頼性良く捉えることを実証した。著者らの主な結果の証明は,データマイニング問題の凸形状における最近の成果を築く。より正確には,基礎となるl ̄1解析ポリトープと関連する円錐Gauss平均幅に関する洗練された上限を確立した。新しい局在化議論により,提示したフレームワークは自然に安定な回復に拡張し,圧縮性係数シーケンスを組み込むことを可能にした。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論

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