マルチマージン最適輸送および自由支持Wasserstein重心に対する近似アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

von Lindheim Johannes

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204802548590 整理番号：22P0283566

マルチマージン最適輸送および自由支持Wasserstein重心に対する近似アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Approximative Algorithms for Multi-Marginal Optimal Transport and Free-Support Wasserstein Barycenters

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発行年： 2022年02月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

N離散確率測度のための二乗ユークリッドコストによるマルチマージン最適輸送(MOT)の計算は,最近,データ科学において多くの応用を持つWasserstein-2重心との解の対応のため,最近かなりの注目を集めている。一般に,この問題はNP困難であり,実用的近似アルゴリズムを要求する。エントロピー正則化は,近似Wasserstein重心にうまく適用されてきたが,これは最適解のスパース性を失い,次元のurseのため,実際にMOT問題を解くのを困難にする。したがって,重心を得るためには,通常,グリッドに対する固定サポート制限に頼るが,しかし,それはより高い周囲次元dで禁止される。本論文では,MOTと重心間の関係を分析した後に,MOTの解を近似する2つのアルゴリズムを示し,主にN-1標準2マージンOT計算を必要とした。従って,それらは高速,メモリ効率が高く,実装が容易であり,ブラックボックスとして任意のスパースOTソルバで使用できる。さらに,それらはスパース解を生成し,有望な数値結果を示した。これらのアルゴリズムを理論的に解析し,相対近似誤差に対する上限と下限を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

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