高速不平衡最適輸送:並進不変シンクホーンと1D Frank-Wolfe【JST・京大機械翻訳】

Sejourne Thibault; Vialard Francois-Xavier; Peyre Gabriel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204907094382 整理番号：22P0022967

高速不平衡最適輸送:並進不変シンクホーンと1D Frank-Wolfe【JST・京大機械翻訳】

Faster Unbalanced Optimal Transport: Translation invariant Sinkhorn and 1-D Frank-Wolfe

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発行年： 2022年01月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

非平衡最適輸送(UOT)は最適輸送(OT)を拡張し,分布を比較する質量変動を考慮した。これは,MLアプリケーションでOTを成功させるのに重要であり,データ正規化と異常値にロバストである。ベースラインアルゴリズムはSinkornであるが,その収束速度はOTよりもUOTに対して著しく遅い。本研究では,この欠陥の原因,すなわち,二重OTポテンシャルの翻訳に相当する反復の大域的正規化の欠如を同定した。著者らの最初の貢献は,UOTのためのおそらく加速されたSinkornアルゴリズム(コインテッド「翻訳不変Sinkhorn」)を開発するために,このアイデアを利用して,OTと計算ギャップを橋渡しする。第2の貢献は1-DUOTに焦点を当て,この変換不変定式化に適用したFrank-Wolfeソルバを提案した。各ステップの線形オラクルは1次元OT問題を解くため,反復当たり線形時間複雑性をもたらす。著者らの最後の貢献は,この方法を1D測度のUOT重心の計算に拡張する。数値シミュレーションは,これらの3つのアプローチによってもたらされる収束速度改良を示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

微生物形態学・分類学 , 遺伝子の構造と化学

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