(∞,1)カテゴリー理論に関する合成的展望:ファイブレーション的および意味論的側面【JST・京大機械翻訳】

Weinberger Jonathan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204951025258 整理番号：22P0295744

(∞,1)カテゴリー理論に関する合成的展望:ファイブレーション的および意味論的側面【JST・京大機械翻訳】

A Synthetic Perspective on $(\infty,1)$-Category Theory: Fibrational and Semantic Aspects

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発行年： 2022年02月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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弱いより高いカテゴリー構造についての推論は,専門家にとってさえ,挑戦的な課題を構成する。1つの主な理由は,集合理論の言語がホモトピー等価性のようなプレイにおける等価性の弱い概念の下で不変でないということである。この観点からは,これらの概念をより自然に支持する異なる基礎設定に対する自然である。本研究は,特にコカルテシアンフィブレーションの研究を含む,シンプレクティックホモトピー型理論における合成(∞,1)-カテゴリー理論をさらに開発するために,Riehl-Shumanによるオリジナル論文arXiv:1705.07442における提案を取り上げた。解析的結果の収集と共に,特にRiehl-VerityとRasekhにより,著者らのタイプ理論的説明は,内部(∞,1)-カテゴリ,w.r.t.の任意のGrothendieck-Rezk-Lurie-(∞,1)から,単一原子価宇宙の厳格化について,Shumanの主たる結果arXiv:1904.07004による,任意のGrothendieck-Rezk-Lurie-(∞,1)-topへの合成理論を構成する。【JST・京大機械翻訳】

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