前方および後方移流-分散方程式に対する物理-インフォームドニューラルネットワーク法【JST・京大機械翻訳】

He QiZhi; Tartakovsky Alexandre M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204960126865 整理番号：21P0070080

前方および後方移流-分散方程式に対する物理-インフォームドニューラルネットワーク法【JST・京大機械翻訳】

Physics-Informed Neural Network Method for Forward and Backward Advection-Dispersion Equations

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発行年： 2020年12月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

空間依存透水係数を有する連成移流分散とDarcy流方程式を解くための物理情報ニューラルネットワーク(PINN)法に基づく離散化フリーアプローチを提案した。このアプローチでは,透水係数,水頭,および濃度場を深層ニューラルネットワーク(DNN)で近似した。伝導率場が格子上の値によって与えられ,これらの値を用いて伝導率DNNを訓練すると仮定した。ヘッドと濃度DNNは,流れ方程式とADEの残差を最小化し,追加制約として初期と境界条件を用いて訓練した。PINN法を1次元および2次元前方移流分散方程式(ADEs)に適用し,種々のP’{e}clet数(Pe)に対するその性能を解析的および数値解と比較した。PINN法は1%以下の誤差で正確で,100以上のPeに対していくつかの従来の離散化ベースの方法より優れていることを見出した。次に,PINN法が後方ADEに対して正確で,参照濃度場と比較して5%以下の場合において,相対誤差が残ることを示した。最後に,利用可能な場合,濃度測定はPINN法に容易に組み込むことができ,後方ADEのPINN解の精度を著しく改善することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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