Wasserstein空間におけるFr’echet平均とProcrustes解析【JST・京大機械翻訳】

Zemel Yoav; Panaretos Victor M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202204963010027 整理番号：22P0039833

Wasserstein空間におけるFr’echet平均とProcrustes解析【JST・京大機械翻訳】

Fr\'echet Means and Procrustes Analysis in Wasserstein Space

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発行年： 2017年01月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年01月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

機能的および非ユークリダンデータ解析の交差点における2つの統計的問題,即ち,多変量分布のWasserstein空間におけるFr’echet平均の決定;そして,変形ランダム測度と点プロセスの最適登録。2つの問題がどのようにリンクしているかを明らかにし,各々は他者に対して意味がある。最初に,連続体における問題の有限サンプルバージョンを研究した。Wasserstein空間の接線束構造を利用して,著者らは,勾配降下を通してFr’echet平均を推論した。これは,レジストレーションマップに対するProcruss解析に等価であり,従って,ペアワイズ最適結合問題に対する連続解を必要とするだけであることを示した。次に,この問題の母集団バージョン,推論と安定性に焦点を絞って,実際には,データは,Wasserstein空間に関する法則からの現実化であり,そして,実際に,それらの観測は離散的であり,そこでは,1つは,プロキシ有限サンプルまたは点過程を観察した。正則化ノンパラメトリック推定器を構築し,個体群平均に対する一貫性と母集団Procruss登録マップに対する均一整合性を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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統計学 , 数理計画法

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