理想的なボソン-フェルミオン気体の有理関数,ほとんど厳密に単峰性配列,および相転移の併合対数凹【JST・京大機械翻訳】

Okada So

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205010544187 整理番号：22P0119296

理想的なボソン-フェルミオン気体の有理関数,ほとんど厳密に単峰性配列,および相転移の併合対数凹【JST・京大機械翻訳】

Merged-log-concavity of rational functions, almost strictly unimodal sequences, and phase transitions of ideal boson-fermion gases

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発行年： 2020年03月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年01月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

正整数係数を持つ多項式による有理関数の実値の単峰性シーケンスに関するいくつかの新しい結果を得た。このように,合理的関数の併合-ログ-コンキャビティの概念を導入した。この概念は,多項式のStanleyのq-log-con共振器を拡張した。著者らは,Cauchy-Binet式を拡張するq-二項係数,Hadamard積,および畳み込みによって,明示的な併合-log-隠蔽有理関数を構築した。次に,著者らは,Youngダイアグラムによって合理的関数の単峰性シーケンスを得た。さらに,著者らは,厳密に増加する,厳密に減少する,そして,ほとんど厳密に単峰性配列の間の丘形配列を分離する臨界点による単峰配列の変化を考察した。また,臨界点は適切な設定における多項式のゼロである。上記の研究は,(±t;q)_∞ ̄mp1のt-電力系列を,正の整数係数と単峰配列の変化を有する多項式によって,ある程度拡張する。次に,臨界点として量子双対数(q指数)の金比を得た。さらに,著者らは,エタ製品,一般化Narayana数,および加重q多項式係数を考察し,導入した。統計力学において,著者らはCasimirエネルギー(ラマンジャン加算)の有無によるいくつかの理想的ボソン-フェルミオンガスのグランドカノニカル分割関数を論じた。併合-log-con共振器は,金比を含む金属比の臨界点によってHelmholtz自由エネルギーに相転移を与える。特に,相転移は,温度が上昇するにつれて,ゼロ粒子バキュアから非ゼロ粒子バキュアを暗示する。【JST・京大機械翻訳】

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