特異EPおよびGPシステムのためのGMRESについて【JST・京大機械翻訳】

Morikuni Keiichi; Rozloznik Miroslav

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205014386365 整理番号：21P0004278

特異EPおよびGPシステムのためのGMRESについて【JST・京大機械翻訳】

On GMRES for singular EP and GP systems

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発行年： 2017年05月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年03月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,特異線形系を解くための一般化最小残差(GMRES)法の数値挙動を研究した。GMRESは,係数行列が範囲対称(EP)である場合,あるいはその範囲とヌル空間が互いに素形(GP)であり,システムが一貫しているならば,ブレークダウンのない最小二乗解を決定することが知られている。GMRES反復の精度が3つの異なる因子により実際に悪化することを示した。(i)線形系の不整合;(ii)係数行列のヌル空間に対する初期残差の距離;(iii)係数行列の範囲とその移動の間の極値主角度。これらの因子は,Arnoldi分解における拡張Hessenberg行列の貧弱な調整をもたらし,計算した最小二乗解の精度に影響を及ぼす。また,GMRESと制限GMRES(RR-GMRES)法を比較した。数値実験は,EPとGPマトリックスを有する小さな問題に対するGMRESの典型的な挙動を示す。【JST・京大機械翻訳】

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