改良型スペクトルクラスタとWeyl剰余推定による積多様体【JST・京大機械翻訳】

Huang Xiaoqi; Sogge Christopher D.; Taylor Michael E.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205035439965 整理番号：22P0346634

改良型スペクトルクラスタとWeyl剰余推定による積多様体【JST・京大機械翻訳】

Product Manifolds with Improved Spectral Cluster and Weyl Remainder Estimates

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発行年： 2022年05月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

YがL ̄q固有関数推定を改善したコンパクトなRiemann多様体であるならば,少なくとも十分に大きな指数に対して,Xがもう1つのコンパクトな多様体であるならば,1つの常に製品多様体X×Y上のL ̄q限界を改善することを示した。同様に,Yのスペクトル計数関数に関する改善されたWeyl剰余項限界は,X×Yに関する対応する改良に導いた。後者の結果は,球の生成物を含むIosevichとWyman[14]の最近のものを部分的に一般化した。また,Yが5またはそれ以上の球の生成物であるならば,著者らは,[14]からの予想を部分的に取り扱って,λ上の整数格子点の数に関する古典的限界に部分的に関連する,大きなqに対する最適L ̄q(Y)およびL ̄q(X×Y)固有関数およびスペクトルクラスタ推定を得ることができた。n≧5のS ̄n-1。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 統計学 , システム・制御理論一般 , 分子の電子構造

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