抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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この論文の目的は,広範囲の手段で重み付けHardy型不等式を確立することである。言い換えると,重み(λ_n)_n=1 ̄∞と加重平均Mの固定ベクトルに対して,すべての許容xに対してΣ_n=1 ̄∞λ_nM((x_1,s,x_n),(λ_1,s,λ_n)≦CΣ_n=1 ̄∞λ_nx_n)のような最小数Cを探索した。主な結果は,Mが単調で,Kedlaya不等式の加重対応物を満たす場合,明確な答えを提供する。特に,Mが対称,Jensen-凹み,および配列(tfracλ_nλ_1+.+λ_n)は非増加である。さらに,もしMが対称で単調な平均であるならば,λが一定のベクトルであるならば,最大可能な加重Hardy定数を達成することを証明した。【JST・京大機械翻訳】