任意次数の1次元多調和演算子の行列式【JST・京大機械翻訳】

Freitas Pedro; Lipovsky Jiri

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205066593644 整理番号：22P0100555

任意次数の1次元多調和演算子の行列式【JST・京大機械翻訳】

The determinant of one-dimensional polyharmonic operators of arbitrary order

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発行年： 2020年01月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年08月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Dirichlet境界条件とnの正の整数を持つ(0,T)上の多調和演算子P_n=(-1) ̄n(∂_x) ̄2nの正則化スペクトル決定因子に対する陽的表現を得て,大きなnに対して漸近対数{(detP_{n})}=-n ̄2log{n}+[7ζ(3)/2π ̄2+3/2+log(T/4)]n ̄2+{O}(n)を満たすことを示した。。”n=(n=n)_n(n={n})}=n ̄2log{n}+[7ζ(3)/2π ̄2+3/2+log(T/4)]n ̄2+{O}(n)は,大きなnに対して,漸近対数{(detP_{n})}=-n ̄2log{n}+[7ζ(3)/2π ̄2+3/2+log(T/4)]n ̄2+{O}(n)を満たすことを示した。これは,全てのnに対して有効なlog{(detP_{n})}に対する鋭い上界と下界の結果であり,次数nまでの項で一致した。これらの結果は,非一定係数を持つより一般的な演算子を解析する基礎を形成し,対応する決定因子が類似の漸近挙動を有することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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