線形符号の距離を計算するための置換ベース表現による遺伝的アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Cuellar M. P.; Gomez-Torrecillas J.; Lobillo F. J.; Navarro G.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205186336467 整理番号：22P0117061

線形符号の距離を計算するための置換ベース表現による遺伝的アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Genetic algorithms with permutation-based representation for computing the distance of linear codes

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発行年： 2020年02月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

線形符号の最小距離を見つけることはNP困難問題である。伝統的に,この計算は,最小重みの符号語を提供するいくつかの生成行列列の線形結合である,クレバー網羅的探索によって発見されるアルゴリズムの設計によって取り組まれている。したがって,コードの寸法または基礎となる有限場のサイズが増加するので,それは実行時間を指数的に行う。本研究では,生成行列を与えられた場合,重みが符号距離である列を含む縮小列echelon形式に導く列置換が存在することを証明した。この結果は,通常の離散表現とは対照的に,表現方式として置換の使用を可能にし,ベース場から最適多項式時間の探索を行う。特に,概念証明としてこの表現を用いて遺伝的およびCHCアルゴリズムを実行した。実験結果を,2および8要素を有するフィールド上のコードを用いて行い,提案した置換符号化による進化的アルゴリズムが,文献における既存の方法に関して競合することを示唆した。副産物として,いくつかの線形符号の保存距離に関するMAGMA計算代数システムにおけるいくつかの不正確性を見出し,修正した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

符号理論

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