抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Fueter-Sce-Qian定理は,1つの複素変数のホロモルフィック固有関数から,R ̄m+1における軸方向単発性関数を誘導する方法を提供する。この結果は,最初に,次元mが点状分化を用いて奇数である場合について,FueterとSceによって証明され,一方,mが,対応するフーリエ乗数を用いて,Qianによって証明された場合への拡張が証明された。本論文では,一般化CK拡張の観点から,Fueter-Sce-Qian定理の代替記述を提供した。後者は,R ̄m+1におけるCauchy-Riemann演算子の軸方向ヌル解を,実際の線に対する制約の観点から特徴付ける。これは,R ̄m+1における軸方向単発性関数の空間と1つの実変数の解析的関数の空間の1対応を導いた。著者らは,両方のケース,m偶およびm奇数に対する一般化CK拡張に関して,Fueter-Sce-Qianマップのための明示的表現を提供した。これらの表現は,Fueter-Sce-Qianマップの平面波分解,あるいは特に二重Radon変換に関するこのマッピングの因数分解を可能にする。次に,この分解は,Coherent状態変換(CST)をClifford解析に拡張するための新しい可能性を提供する。特に,Fueter-Sce-Qianマッピングにより定義された軸CSTを構築し,文献において既に研究された軸およびスライスCSTに関連する方法を示した。【JST・京大機械翻訳】
