スケルトン化内挿による高速低ランクカーネル行列因数分解【JST・京大機械翻訳】

Cambier Leopold; Darve Eric

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205272517881 整理番号：22P0041019

スケルトン化内挿による高速低ランクカーネル行列因数分解【JST・京大機械翻訳】

Fast Low-Rank Kernel Matrix Factorization through Skeletonized Interpolation

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発行年： 2017年06月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年05月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

複雑な物理問題を解くとき,積分方程式は一般に遭遇する。それらの離散化は,ブロックまたは階層的に低いランクである密なカーネルマトリックスをもたらす。本論文では,ランクrのn×nブロックサブ行列に対するO(nr)のほぼ最適コストで,それらの低ランクブロックの低ランク因数分解を構築するための新しい方法を提案した。これは,新しい補間点でカーネル関数を最初にサンプリングし,次に,CUR分解を用いてそれらの部分集合を選択し,最終的に,RRLU型因数分解のためのピボットとして,この縮小集合を用いて実行した。また,著者らは,この暗黙が,考察の下でカーネルのための最適補間基底を構築する方法を説明した。アルゴリズムの漸近収束を示し,その安定性を説明し,実際に非常に良く機能する数値例を示し,ナイーブアルゴリズムのコストの分率で最適ランクとほぼ等しいランクを得ることができた。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , パターン認識 , 人工知能

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