ノード交差と幾何学的制御【JST・京大機械翻訳】

Toth John A.; Zelditch Steve

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205295664539 整理番号：21P0004889

ノード交差と幾何学的制御【JST・京大機械翻訳】

Nodal intersections and Geometric Control

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発行年： 2017年08月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年08月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文は,解析的平面領域(arXiv:0710.0101)における「良い曲線」に関する固有関数の節点点の数に関する著者の成果の一般化を含む。この項は,固有値λ ̄2の曲線に対する固有関数の制約のL ̄2ノルムがe ̄-Cλ以下で有界であることを意味する。本論文では,結果を境界のない任意の次元mの全ての実際の解析的Riemann多様体(M,g)に一般化した。さらに,類似の下限を,良好な実際の解析的超曲面を有するノード集合の交差のHausdorff m-2測度に対して与えた。論文の大部分は,超曲面の「良く性のための動的または幾何学的制御条件を与えることに専念した。この条件は,超曲面Hが測地線に関して非対称であり,H上の足点を有するユニットベクトルの流出がS ̄*Mにおいて完全な測定を有することを示した。これは,固有関数のシーケンスが消滅する超曲面Hを特徴付けるBourgain-Rudnickの質問に部分的答えを与える。この条件下で,正の密度シーケンスは,e ̄-CλよりもH上では消滅せず,L ̄2ノルムは小さいことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , CAD,CAM

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