抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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最小化目的min_M||SQ(M)がメトリック行列Mの凸微分可能関数であり,Mが正のエッジ重みとノード度を持つ連結グラフのための一般化グラフラプラシアン行列のセットSに存在する,高速一般的投影フリーメトリック学習フレームワークを提案した。文献に共通する低ランクメトリックマトリックスとは異なり,Sは限界の特殊ケースとして重要な正対角のみ行列を含む。高速最適化のための主要なアイデアは,Gershgorinディスクアラインメントによる信号適応線形制約としてSにおける正の明確な円錐制約を書き換えることであり,従って,Mにおける対角線と非対角項の交互最適化をFrank-Wolfe反復による線形プログラムとして効率的に解くことができる。著者らは,Gershgorin円板がMの最初の固有ベクトルvを用いて完全に配列できることを証明し,対角/オフ対角項として温間始動を有する局所最適ブロック前処理共役勾配(LOBPCG)を用いて反復的に更新した。実験により,著者らの効率的計算グラフメトリック行列は,分類タスクに関して競合法を用いて学習されたメトリックスより優れていることを示した。【JST・京大機械翻訳】