スペクトル埋込みの統計的解釈:一般化ランダムドット積グラフ【JST・京大機械翻訳】

Rubin-Delanchy Patrick; Cape Joshua; Tang Minh; Priebe Carey E.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205326943008 整理番号：21P0005055

スペクトル埋込みの統計的解釈:一般化ランダムドット積グラフ【JST・京大機械翻訳】

A statistical interpretation of spectral embedding: the generalised random dot product graph

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発行年： 2017年09月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年11月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

スペクトル埋込みは,グラフのノードのベクトル表現を得るために使用できる手順である。本論文では,ランダムドット積グラフとして知られる潜在位置ネットワークモデルの一般化を提案し,潜在位置推定としてのベクトル表現の解釈を可能にした。一般化は,ヘテロ親和性の連結性(例えば,「positを誘引する)をモデル化し,より一般的に負の固有値に対処するのに必要である。隣接または正規化ラプラシアン行列を用いて,スペクトル埋込みが漸近的Gauss誤差(最大識別可能性)で一様に一貫した潜在位置推定を生成することを示した。標準および混合メンバーシップ確率ブロックモデルは,潜在位置がKの異なるベクトル値のみを,コミュニティを表すか,あるいは(K-1)-単純xで,それらの頂点で生まれる特殊なケースである。確率的ブロックモデルの下で,著者らの理論は,Gauss混合モデル(K-平均よりも)を用いたスペクトルクラスタリングを示唆し,混合メンバーシップの下で,最小体積封入シンプレックスをフィッティングし,既存の推薦は,以前に非負定値仮定の下でのみ支持された。リンク予測の経験的改善(ランダムドット積グラフ)と,より豊富な潜在構造(標準または混合メンバーシップ確率ブロックモデルの下で置く)を明らかにする可能性をサイバーセキュリティ例で示した。【JST・京大機械翻訳】

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通信網 , グラフ理論基礎

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