特異点を持つマルチスケール楕円問題のためのLOD技術に基づく複合マルチスケール有限要素法【JST・京大機械翻訳】

Zhang Kuokuo; Deng Weibing; Wu Haijun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205353810800 整理番号：22P0295656

特異点を持つマルチスケール楕円問題のためのLOD技術に基づく複合マルチスケール有限要素法【JST・京大機械翻訳】

A combined multiscale finite element method based on the LOD technique for the multiscale elliptic problems with singularities

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発行年： 2022年02月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,局所直交分解(LOD)技術を用いて複合マルチスケール有限要素法(MFEM)を構築し,計算領域のいくつかの特殊な部分において特異点を持つマルチスケール問題を解く。例えば,抽出井戸により駆動される高度に不均一な多孔質媒体を通る定常流輸送のシミュレーションにおいて,特異点は井戸近傍領域にある。組合せ方法の基本的アイデアは,領域の問題のある部分の細かいメッシュ上に,そして,他の部分の粗いメッシュ上のLODベースのMsFEMを用いて,従来の有限要素法(FEM)を直接利用することである。キーポイントは,粗くて微細なメッシュ界面近くの要素の基底関数のための局所補正器を定義する方法であり,それは,細心な処理を必要とする。提案方法は従来のFEMとLODベースのMsFEMの利点を利用し,それは標準FEMよりはるかに少ないDOFを使用して,特異点を有する問題のためにLODベースのMsFEMより正確であるかもしれない。誤差解析は,スケール分離または周期性に関する仮定なしに,高変動係数に対して行った。L形ドメインに関するマルチスケール問題と同様に,周期的およびランダム高振動係数を有する{Numerical用例,また,高コントラストチャネルまたは高特異性を有するマルチスケール問題を提示して,提案した方法の効率性および精度を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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地下水流 , 数値計算

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