時間依存擬Hermiteハミルトニアンと量子力学の隠れた幾何学的様相【JST・京大機械翻訳】

Mostafazadeh Ali

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205423959164 整理番号：22P0133694

時間依存擬Hermiteハミルトニアンと量子力学の隠れた幾何学的様相【JST・京大機械翻訳】

Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric Aspect of Quantum Mechanics

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発行年： 2020年04月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

内部積をもつHilbert空間で定義された非Hermitian演算子Hは,メトリック演算子(正定値自己写像)ηに対するη-擬似Hermitianであるならば,ユニタリー量子系に対するハミルトニアンとして役立つ可能性がある。後者は,システムの物理的Hilbert空間H_ηの内積ε→π ̄*を規定した。Hのいくつかの固有状態が時間に依存する状況に対して,ηは時間依存性になる。したがって,このシステムには非定常Hilbert空間がある。宇宙論的背景における量子力学の研究でも遭遇するこのような量子系は,時間発展のユニタリティとハミルトニアンの非観測性の間の矛盾に悩まされる。それらの適切な処理は,エネルギー観測の概念を明らかにし,量子力学(GEQM)の幾何学的拡張に導く幾何学的枠組みを必要とする。主題への一般的紹介を提供し,最近の発展のいくつかをレビューし,時間依存Hilbert空間を持つ量子系に対する動力学のHeisenberg-picture定式化の直接的な記述を提供し,GEQMにおける動力学のHeisenberg-picture定式化の概要を示した。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般

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