抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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最近,[Proc.Edinb.Math.Soc.60(2020),139-167]において,準密度は,多くの既知密度(漸近密度,Banach密度,対数密度,解析密度,およびP’olya密度を含む)の研究のための統一フレームワークとして役立った整数のパワーセットで部分的に定義される実数値関数の大きなファミリーを形成する。さらに,(i)各n→N ̄+とα→{0,1]に対して(i)各準密度μとμ(k_A)=α_k/nに対して(i),k_A:=A+.+AがAとd_m(μ)のk倍集合であり,k_A:=A+.+Aがμの定義の領域を表すことを証明することによって,この研究ラインにさらに貢献した。(ii)各α→∞[0,1]およびあらゆる非空有限B⊆Nに対して,あらゆる準密度μに対して,A+B|→dom(μ)およびμ(A+B)=αを有するA≡Nが存在する。(iii)各α→∞[0,1]に対して,2A=NのA≡Nが存在し,それは,すべての準密度μに対して,A≡dom(μ)およびμ(A)=αであった。Proofsは,最初にR.Cによって考慮された少しの既知の密度の特性に依存する。すべての準密度の集合の座屈と「構造」;特に,それらは,同じ結果の特殊なケースの以前に知られている証明とはむしろ異なる。【JST・京大機械翻訳】
