抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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離散的メモリレスチャネルの誤差指数を2つの形式で表現した。一つは,正の傾斜パラメータを持つGallgerの表現であり,もう一つは,相互情報と相対エントロピーを用いて表現されるCsiszarとKornerの情報理論的表現である。それらは,外観で異なり,それらの一致を証明する既存の方法は,最適分布が満足しなければならないKKT条件の評価を必要とするので,基本ではない。同様に,強い逆指数に対する2種類の表現がある。それらは,負の傾斜パラメータおよびKornerの情報理論的表現によるArimotoの表現である。本論文の目的は,指数を表す2つの方法,すなわち,勾配パラメータを用いた表現と,情報理論的量を用いた表現を,計算指数のアルゴリズムの観点から明らかにすることである。Arimotoのアルゴリズムは,傾斜パラメータを用いた表現に基づいており,一方,著者とTridenskiとZamirのアルゴリズムは, DueとKornerの情報理論的表現に基づいている。特殊ケースとして上記2つのアルゴリズムを含むアルゴリズムファミリーを最近提案した。本論文では,TridenskiとZamirのアルゴリズムの収束が,ArimotoとKornerの指数の整合を証明した。著者らは,アルゴリズムの他のファミリーについて議論して,それを用いた代理目的関数を用いて,誤差指数の2つの表現が一致することを証明した。KKT条件の評価はこの証明では必要でない。次に,損失源符号化における誤差と正しい復号確率指数の計算を論じた。ソース符号化の強い逆指数を計算するための新しいアルゴリズムファミリーを定義した。アルゴリズムファミリーのメンバーの収束は,強い逆指数の2つの表現の整合を意味する。【JST・京大機械翻訳】
