ダイアディックハーフラインにおける分割スキーム【JST・京大機械翻訳】

Karapetyants Mikhail

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205548544373 整理番号：22P0216603

ダイアディックハーフラインにおける分割スキーム【JST・京大機械翻訳】

Subdivision schemes on a dyadic half-line

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発行年： 2020年12月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,関数近似と曲線生成に用いる分割スキームを考察した。古典的事例では,実際の線で定義される関数に対して,フラクタル曲線と表面を生成するだけでなく,構成近似理論,信号処理における多重応用により,細分割スキームの理論が広く知られている。標準Lebesgue測度を備えた正半線であるダイアディックハーフラインのサブ分割スキームとWalsh関数が指数の役割を果たすディジタルバイナリ加算演算を定義し,研究した。行列のスペクトル特性と対応する精密化方程式の解の平滑性の観点から,細分割スキームの必要十分条件を証明した。非負係数による分割スキームの収束の問題も検討した。4つの係数による分割方式の陽的収束判定基準を得た。ダイアディック半線に関する補助結果フラクタル曲線を定義して,それらの滑らかさの式を証明した。本論文は,様々な説明と数値結果を含む。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , 流体動力学一般 , 数値計算

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