抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Finsler計量は,多様体の接線空間における二次Riemann indicatricsが単位球としてより一般的な凸体によって置換されるようなRiemann計量の直接一般化である。誘導並列輸送が接線ベクトルのFinslerian長を保存するならば,ベース多様体上の線形接続はFinsler計量と互換性がある。互換性のある線形接続を許容するFinsler多様体を一般化Berwald多様体と呼ぶ。互換性のある線形接続は,未知としてねじり成分を含むいわゆる互換性方程式の解である。互換性方程式の可解性(単色Finslerメトリックサイト{BM},極値適合線形結合,アルゴリズム解サイト{V14})にはいくつかの理論的結果があるが,互換性線形接続がFinsler多様体に存在しないか,あるいはユニークでないかもしれないので,一般に解決するのは非常に難しい。したがって,特別なケースは特に興味深い。それらの一つは,分解可能なねじれテンソルとのいわゆる半対称互換線形結合の場合である。互換性のある線形結合を一意的に決定しなければならない,サイト{V10}(シーサイト{V11})を証明した。元の証明は,ねじれテンソルの分解における1形式がFinslerian indicatrics上の接線多様体上の微分形式を統合することによって表現できるという意味における平均化に基づいている。積分公式は実際に計算するのが非常に難しい。凸体に関する線形代数といくつかの基本的事実,および積分のない解のための陽的式を用いて,不統一結果の新しい証明を提示した。可解性の要求条件も未知量のない固有方程式で定式化した。解が位置だけに依存するならば,それらは十分である。【JST・京大機械翻訳】
