抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Heisenberg放物線部分群Pをもつ単純実Lie群Gに対して,対応する縮退主級数表現を検討した。ある誘導パラメータに対して,Barchini,KableおよびZierauによって構築された二次微分演算子の共形不変系のカーネルは,最小表現であることが判明している部分表現である。このサブ表現を調べるために,非コンパクト描像においてHeisenberg群Fourier変換を行い,L ̄2関数の空間上の最小表現の新しい実現をもたらすことを示した。Lie代数作用を次数≦3の微分演算子により与え,最低K型を構成する関数に対する陽公式を見出した。これらのL ̄2モデルは,KazhdanとSavinによる演算子nameSO(n,n),E_6(6),E_7(7),E_8(8),GelfandによるG_2(2),Torassoによる群widetilde{演算子name{SL}(3,R)に対して,異なる方法を用いて以前知られていた。この新しいアプローチは,これらのケースの一様で系統的な取り扱いを与え,また,最小表現が四元数離散級数の接続であるE_6(2),E_7(-5),E_8(-24),およびp≧q=3またはp,q≧4とp+qのいずれかをもつ群ワイドリング{演算子name{SO}(p,q)に対する新しいL ̄2モデルを構築する。この構築の副産物として,非自明Weyl群要素の群作用に対する陽公式を見出し,それは放物線部分群の単純な作用とともにGを生成する。【JST機械翻訳】
