接触型境界を持つ多様体上のシンプレクティック円作用【JST・京大機械翻訳】

Marinkovic Aleksandra; Niederkrueger-Eid Klaus

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205665766476 整理番号：22P0304938

接触型境界を持つ多様体上のシンプレクティック円作用【JST・京大機械翻訳】

Symplectic circle actions on manifolds with contact type boundary

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発行年： 2022年03月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

閉じたハミルトニアンG多様体に対する既存の結果の多くはMorse-Bott技術を用いた対応するハミルトニアン関数の解析に基づいている。一般的に,そのような方法は,非コンパクト多様体または境界を持つ多様体に対して失敗する。本論文では,(凸)接触型境界を持つシンプレクティック多様体上でのみ円動作を考察した。この状況において,Morse-Bott理論の多くの重要なアイデアがまだ保持され,閉じた設定からいくつかの結果を一般化することを可能にした。これらの中で,著者らは,任意のシンプレクティックグループ行動は常にハミルトニアンであり,シンプレクティック多様体のトポロジーと特にその境界の連結性についていくつかの結果を示した。また,円筒端を取り付けた後,円作用のハミルトニアンの水準セットが空または接続のいずれかであることを示した。主に円動作を集中させるが,この方法では,古典的結果の多くが,接触型境界を持つシンプレクティック多様体からシンプレクティック多様体に一般化できると信じている。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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