抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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p≧2は与えられた素数である。任意の数場カッパと任意の整数e≧1,p-クラスグループCl_F,のF/κは,F/κが次数p ̄e,すなわち,D_Fが判別の絶対値(Therem3.6),およびより一般的には,任意のr≧1固定の#(Cl_F[p ̄r])<<κ,p ̄e,ε(√D_F) ̄ε,であると,P-クラスグループCl_Fで,p-ランクε-コンジェクチャーは,p-クラスグループCl_Fで,p-ランクε-コンジェクチャーを,p-クラスグループCl_Fで,p-クラスグループCl_Fに対して,p-ランクε-コンジェクチャーを,p-クラスグループCl_Fで,p-ランクε-コンジェクチャーを,p-k_e,すなわち,D_Fは,任意のr≧1固定で,D_Fは,p ̄e,すなわち,#(Cl_F[p ̄r])<<k_κ,p ̄e,ε(√D_F) ̄ε,および,D_Fが,任意のr≧1の固定値である,ということを証明した。このノートは,ファミリーF_Q ̄p(Genus理論およびp-クラスグループ上のε-コンジェクチャー,J)の事例を一般化する。数理論207,423-459(2020)は,その技術が全ての相対度pサイクル拡張に対して「普遍的」であるように見え,そして,Montgomery-Vaughan結果を素数に利用している。次に,F_kappa ̄p ̄eに対して,Hilbertカーネルと対数クラスグループとして,F(定理4.3)上のGalois p-ramification理論とFの他の古典的有限p-不変量のコホモロジーグループH...π2(G_F,Z_p)に関するp-ランクε-コンジェクチャーを証明した。【JST・京大機械翻訳】
