Schaefferの予想に対する構成的アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Szehr Oleg; Zarouf Rachid

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205772790649 整理番号：21P0004409

Schaefferの予想に対する構成的アプローチ【JST・京大機械翻訳】

A constructive approach to Schaeffer's conjecture

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発行年： 2017年05月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年08月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

J.J.Schaefferは,任意の誘起行列ノルムと任意の反転可能T=T(n)に対して,不等式[|detT|T ̄-1|S||T′′ ̄n-1]がS=S(n)≦√enを持つことを証明した。彼は,最良のSが実際に有界であると予測した。これは,Gluskin-Meyer-PajorとJ.BourgainとHによるその後の寄与によって再分配された。S.これらの論文は,複素数の電力和の理論へのリンクに依存する。そのような不等式の確率的または数的理論解析を用いて,S成長を伴うTの存在を証明したが,そのようなTの明示的構築は未解決の課題であった。本論文では,電力和理論に関連しないSchaefferの予想に対する建設的アプローチを提案した。結果として,S≧c(λ)√nのような単一トンスペクトルΔD-{0}を有するToeplitz行列の陽的シーケンスを示した。このフレームワークは,ε>0のとき,再溶媒||(ζ-T) ̄-1′′のより低い推定を提供するために自然に拡張する。また,スペクトルを与えるとき,再溶媒に関する新しい上部推定を得た。これは,Schaefferの元の推定をわずかに精密化するTの固有値に関して,||T ̄-1′′に関する新しい上限を与える。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , システム・制御理論一般

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