混合精度技法を用いたGMRES法の性能の改良【JST・京大機械翻訳】

Lindquist Neil; Luszczek Piotr; Dongarra Jack

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202205999207508 整理番号：22P0206645

混合精度技法を用いたGMRES法の性能の改良【JST・京大機械翻訳】

Improving the Performance of the GMRES Method using Mixed-Precision Techniques

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発行年： 2020年11月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

GMRES法を用いて,多くの科学的応用から生じる線形方程式のスパースで非対称なシステムを解く。単一ノード内のソルバ性能は,その計算カーネルの低い算術強度のため,メモリ境界である。データ移動量を減らし,性能を改善するために,二重精度を維持しながら,単一および二重精度の混合を用いる効果を調べた。以前の努力は,前処理者における精度の低下を探求してきたが,ソルバ自体における縮小精度の利用は,限られた注目を受けてきた。GMRESは,単一精度の各々の改善後には再開しなければならないが,残差の計算と近似解の更新に二重精度を必要とすることを見出した。この知見は,修正Gram-Schmidt(MGS)とRe-直交化(CGSR)による古典的Gram-Schmidtの試験直交化スキームに対して成立する。さらに,著者らの混合精度GMRESは,少なくとも1回再開したとき,MGSとCGSRに対して,それぞれ,二重精度GMRESより平均で19%と24%速く実行した。この実装は,異なるデータタイプに対する符号化実装の負担を緩和するために,一般的なプログラミング技法を使用する。Kokkosライブラリの利用は,並列性を利用して,データ管理を最適化することを可能にした。さらに,KokkosKernelsは,性能結果を生成するとき使用された。結論として,GMRESにおける単一および二重精度の混合を用いて,二重精度を維持しながら性能を改善できる。【JST・京大機械翻訳】

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