エネルギー変分法による多孔質媒体方程式に対する二次精度数値スキーム【JST・京大機械翻訳】

Duan Chenghua; Chen Wenbin; Liu Chun; Wang Cheng; Yue Xingye

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206028083779 整理番号：22P0162343

エネルギー変分法による多孔質媒体方程式に対する二次精度数値スキーム【JST・京大機械翻訳】

A second order accurate numerical scheme for the porous medium equation by an energetic variational approach

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発行年： 2020年06月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多孔質媒質方程式(PME)は,典型的な非線形縮退放物線方程式である。エネルギー変分アプローチを最近の研究[6]において研究し,そこでは軌道方程式を得て,いくつかの一次正確な数値スキームを開発し,解析した。本論文では,時間と空間の両方における二次正確な数値スキームを構築し,解析した。凸性解析に基づいて,独特の可解性,エネルギー安定性を確立した。さらに,提案した数値スキームの詳細な収束解析を提供した。注意深い高次漸近展開を行い,2段階誤差推定を行った。より詳細には,離散W ̄1,∞ノルムにおける高非線形項を制御するために粗い推定が必要であり,最適誤差次数を導出するために精密化推定を適用した。いくつかの数値例も示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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