Einstein方程式に対する安定なビッグバン形成:完全な亜臨界領域【JST・京大機械翻訳】

Fournodavlos Grigorios; Rodnianski Igor; Speck Jared

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206146458264 整理番号：22P0216929

Einstein方程式に対する安定なビッグバン形成:完全な亜臨界領域【JST・京大機械翻訳】

Stable Big Bang formation for Einstein's equations: The complete sub-critical regime

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発行年： 2020年12月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年08月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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(t,x)→∞(0,∞)×T ̄Dに対して,一般化Kasner解は,滑らかではあるが,次に,空間様超曲面に沿った曲率ブローアップとして,滑らかなが,Big Bang特異性を発達させる,様々なEinstein-matter系に対する陽解のファミリーである。ファミリーはKasner指数q_1,q_D∈Rによりパラメータ化し,2つの代数的制約を満たした。数学的物理学文献には発見的方法があり,50年以上経過し,Big Bang形成がKasner初期データの摂動の下で安定であること,すなわち,指数が次の意味で「サブ臨界」であると言えば,次の意味で,指数が「サブ臨界」であると言えば,マホップ{max_{I,J,B=1,D→π_{I<J||q_I+q_J-q_B}<1である。以前の研究は,より強い仮定の下で特異性の安定性を示した。1)D=3とq_1≒q_2≒q_3≒1/3のEinstein-スカラー場系と,2)最大_I=1,D|q_I|<1/6のD≧39のEinstein-真空方程式。Kasner特異性は,動的に安定な全臨界Kasner指数であり,それによって,安定な単調型曲率ブローアップが予想される全領域における発見的方法の正当性を正当化する。D≧3に対する1+D次元Einstein-スカラー場系およびD≧10に対する1+D次元Einstein-真空方程式を処理した。さらに,不安定性が一般的に予測される1+3次元におけるEinstein-真空方程式に対して,全ての特異Kasner解が初期データの偏光U(1)対称摂動の下で安定なBig Bangを持つことを証明した。著者らの結果は,偏光U(1)対称解に関する我々の研究とは別に,対称性のないSobolev空間における初期データのオープンセットに対して保持する。【JST・京大機械翻訳】

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一般相対論及び重力理論

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