抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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文献における確率的勾配法に対する収束速度解析の大多数は,期待における収束に焦点を絞ったが,一方,確率的アルゴリズムの任意のインスタンス化が確率1で収束するのを確実にするのに,軌道ごとのほぼ確実な収束は,明らかに重要である。ここでは,確率的勾配降下(SGD),確率的重球(SHB),および確率的Nesterov加速勾配(SNAG)法に対する統一されたほぼ確実な収束速度解析を提供した。強い凸関数上のこれらの確率的勾配法で得られたほぼ確実な収束速度が,それらの最適収束速度に任意に近いことを,初めて示した。非凸目的関数では,二乗勾配ノルムの加重平均がほぼ確実にゼロに収束するだけでなく,アルゴリズムの最後の反復も収束することを示した。さらに,弱凸平滑関数における確率的勾配法に対する最終速度近似の収束率解析を提供し,一方,その反復の加重平均に対する期待に収束を与えるのみの文献における既存の結果とは対照的に,これと対照的である。【JST・京大機械翻訳】