抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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f(D(i,j),d_i,d_j)は,d=1,2に対してf(d,(1+o(1))np)=(1+o(1))f(d,np,np)の性質を有するiおよびjにおいて,実際の関数対称である。。”D_i,d_i,d_i,d_j)は,d=1,2に対して,f(d,(1+o(1))np,(1+o(1))f(d,np,np)である。Gをグラフとし,d_iはGの頂点iの度合を示し,D(i,j)はGの頂点iとj間の距離を示す。本論文では,Erdos-RenyiランダムグラフモデルG_n,pにおけるランダムグラフに対するf加重Laplace行列を定義し,ここでp→∞(0,1)を固定した。4つの重み付けラプラシアン型エネルギー:加重LaplaceエネルギーLE_f(G),加重無符号LaplaceエネルギーLE ̄+_f(G),重み付け入射エネルギーIE_f(G),および不変LEL_f(G)のような重み付けLaplaceエネルギーを導入し,研究した。f(D(i,j),d_i,d_j)がD(i,j)のみに依存する関数で,IE_f(G)とLEL_f(G)の漸近値,およびLE_f(G)とLE_f ̄+(G)の値を得た。結果として,G_p,E(W_f(G_p))<LE_f(G_p),行列のLaplaceエネルギー,G_p,E(W_f(G_p))<LE_f(G_p)の次数-距離ベースエントリを持つマトリックスに対するエネルギーが,Gutmanらによる予想の一般化である,ことをほぼ全てのグラフG_p→G_n,pに対して得た。。”その結論”は,G_p,E(W_f(G_p))<LE_f(G_p),行列のラプラシアンエネルギーである。【JST・京大機械翻訳】
