非線形拡散を伴うPDE-ODE結合系における進行波【JST・京大機械翻訳】

Mitra Koondanibha; Hughes Jack M.; Sonner Stefanie; Eberl Hermann J.; Dockery Jack D.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206213807961 整理番号：22P0290360

非線形拡散を伴うPDE-ODE結合系における進行波【JST・京大機械翻訳】

Travelling waves in a PDE-ODE coupled system with nonlinear diffusion

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発行年： 2022年02月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

解がゼロになる傾向があり,その最大値に近づくにつれて消える拡散係数を持つ縮退PDEに結合したODEから成る非線形系の進行波(TW)解を解析した。そのような系の安定なTW溶液は,セルロース分解生物膜の成長に関する生物学的実験と同様に,以前に数値的に観察された。本研究では,これらの観測のための解析的正当化を提供し,そのようなモデルのTW解に対する存在と安定性結果を証明した。TW仮説と最初の積分を用いて,このシステムを2つの未知数を有する自律動的システムに縮小した。対応する位相面におけるシステムの解析を行ない,独特のTWの存在を示し,それは鋭い前面と拡散テールを持ち,一定の速度で移動する。2つの空間次元におけるTWの線形安定性を,初期データの適切な仮定の下で証明した。最後に,TWsの存在,安定性,およびパラメトリック依存性に関する理論的予測を確かめる数値シミュレーションを提示した。【JST・京大機械翻訳】

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