正写像のための平均ヒット時間公式【JST・京大機械翻訳】

Lardizabal C. F.; Velazquez L.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206229446900 整理番号：22P0307345

正写像のための平均ヒット時間公式【JST・京大機械翻訳】

Mean hitting time formula for positive maps

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発行年： 2022年03月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年06月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Markov連鎖の古典的理論において,1つはいくつかの選ばれた状態に達するための平均時間を研究し,そして,平均ヒット時間公式によって記述されるように,そのような量は,歩行の基本行列に関して計算することができることはよく知られている。本研究では,既約,正,トレース保存マップの設定のための類似構成を提示した。正マップの推論は,S.Gudderにより提示されたグラフに作用する完全ポジティブマップのクラスである量子Markov連鎖に対して与えられた最近の結果を一般化する。本研究で採用したツールは,F.A.Gr「unbaum」および著者の1つにより,Banach空間上の閉じた演算子に対するSchur関数に関する最近の研究によって,部分的にヒントを得て,オペレータのブロック行列の適切な選択に基づいている。手の問題は,量子情報理論,特に量子ウォークの研究に関する質問により動機づけられ,有限グラフ上の量子進化の統計的側面が,基本行列に関して表現され,これは,本論文で見出された平均ヒット時間公式の広範な普遍性の結果として,初期状態に対する確率的分布の知識のみを仮定するか,あるいは,到着状態を状態部分集合に拡大することによって,古典的バージョンの拡張を得た。【JST・京大機械翻訳】

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