2つの均質マルチベクトルの幾何学的代数積の計算的側面【JST・京大機械翻訳】

Breuils Stephane; Nozick Vincent; Sugimoto Akihiro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206310495273 整理番号：22P0116234

2つの均質マルチベクトルの幾何学的代数積の計算的側面【JST・京大機械翻訳】

Computational Aspects of Geometric Algebra Products of Two Homogeneous Multivectors

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発行年： 2020年02月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年02月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

幾何学的代数における製品の時間とメモリコストに関する研究は,複数の等級を持つマルチベクトルが非ゼロ要素だけを持つ場合に限定される。これは,一般的な目的のための効率的なアルゴリズムの設計を可能にする。しかし,それは幾何学的代数の実際的利用を反映しなかった。実際,幾何学に関連した応用では,マルチベクトルは,単一グレードにわたって非ゼロ要素を持つ完全均一である可能性が高い。本論文では,2つの完全均質マルチベクトル,すなわち,2つの完全均質マルチベクトルの外部,内部,および幾何学的製品の幾何学的代数製品に関する完全な計算研究を提供した。これらの製品に必要な演算の数に関する厳密な限界を示した。また,このアルゴリズムは,この数の演算を達成することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 図形・画像処理一般

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