単一軌道からの非線形力学系の学習【JST・京大機械翻訳】

Foster Dylan J.; Rakhlin Alexander; Sarkar Tuhin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206348854307 整理番号：22P0141303

単一軌道からの非線形力学系の学習【JST・京大機械翻訳】

Learning nonlinear dynamical systems from a single trajectory

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発行年： 2020年04月30日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Θ ̄*が重み行列であるx_t+1=σ(Θ ̄*x_t)+ε_t形式の非線形動的系を学習するためのアルゴリズムを導入し,σは非線形リンク関数であり,ε_tは平均ゼロ雑音過程である。重み行列Θ ̄*を最適サンプル複雑性と線形実行時間で単一軌道から復元するアルゴリズムを与えた。アルゴリズムは,以前の研究よりも弱い統計的仮定の下で成功し,特にi)は重み行列Θ ̄*のスペクトルノルムに結合を必要とせず(スペクトル半径の一般化に依存する),ii)はReLUのような非歪増加リンク関数に対する保証を楽しめる。”という事は,そのように,スペクトル半径の一般化に依存し,また,ii)は,ReLUのような非歪増加リンク関数に対する保証を enjoy受する必要がない,という事を要求したものである。”そのアルゴリズムは,従来の研究よりも,より弱い統計的仮定の下で成功し,特にi)は,重み行列Θ ̄*のスペクトルノルム(スペクトル半径の一般化に依存する)を要求しない。本解析は,2つの重要要素,すなわちi)非線形動的系に対する大域的安定性が,状態ベクトル共分散がよく調整され,ii)これらのツールを用いて,一般化線形モデルを依存設定に効率的に学習するためのよく知られたアルゴリズムを拡張するために,一般的レシピを与えた。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 信号理論

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