テンソル列表現に基づく多パラメータ固有値問題のための部分空間法【JST・京大機械翻訳】

Ruymbeek Koen; Meerbergen Karl; Michiels Wim

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206377292814 整理番号：22P0214289

テンソル列表現に基づく多パラメータ固有値問題のための部分空間法【JST・京大機械翻訳】

Subspace method for multiparameter-eigenvalue problems based on tensor-train representations

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発行年： 2020年12月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,mパラメータ固有値問題(mEP)を,Tensor-Trains(TT)を用いて問題を表現し,このフォーマットに基づく手法を設計することにより,mEPsを用いて,変数の分離を分離可能な境界値問題に適用するとき,典型的に生じる方法を設計した,m-パラメータ固有値問題(mEP)を解いた。しばしば,mEPを解く方法はm=3に制限され,その事実により,利用可能なソルバは,m>3に対して存在し,含まれる行列の合理的なサイズに対して存在しなかった。本論文では,mEPの固有値の計算がTT演算子の固有値の計算に再キャストできることを証明した。一般的mEPを解くためのアルゴリズムに対して,TT形式における対称固有値問題に対して,CiteDolgov 2014のアルゴリズムを適用した。これは,mEPSに対する他の部分空間法とは対照的に,部分空間次元がmに依存しない部分空間法をもたらす。これにより,m>3のmEPと行列の合理的なサイズに取り組むことができた。理論的結果を提供し,数値実験を報告した。MATLABコードは公的に利用できる。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算

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