抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Y/Sを,Frobeniusリフトを賦与したpねじれのないp進形式方式のp完全平滑写像とし,Y/Sをその縮小モジュロpと表示した。Y/Sのプリズムサイト上の結晶のカテゴリーは,積分可能で準冪零のp-結合をもつO_Y-モジュールのカテゴリーと等価であり,そのような結晶のコホモロジーは,関連するp-de Rham複合体によって計算されることを示した。より一般的には,XがYの閉じたサブスキームであり,Sより滑らかな場合,YにおけるXのプリズム包絡線J/ψ(Y)はそのようなp接続を許容し,X/S上のプリズム状結晶のカテゴリーは互換性のある可積分および準冪零p接続を持つO_j/ψ(Y)モジュールのカテゴリーに等価であり,そのような結晶のコホモロジーはそのp-de Rham複合体により再び計算される。プリズムSen演算子ε′/εの幾何学的構成を与え,YにおけるX(mod p ̄2)のリフティングは,Xのmod pプリズムとde Rhamコホモロジーを計算するβ(Y)の還元モジュロpと回折α/βHiggs複合体のベクトル場を定義することを示した。驚いたことに,この複合体は,前述したp-de Rham複合体の還元モジュロpではなく,むしろそのρ ̄γ変換ρ ̄γであり,結果として,著者らは,RΓ(X,Ω_X/S)に対する群スキームG ̄γの作用,Deligne-Ilusie分解定理のDrinfelds強化のかなり明白な記述を得た。また,Higgs場,p接続,及び接続をプリズムの文脈に置いて何人かの著者による初期の研究をどのように配置できるかを説明した。【JST機械翻訳】
