8までの次元における大きなLaplace固有値を持つ平坦トーラス【JST・京大機械翻訳】

Kao Chiu-Yen; Osting Braxton; Turner Jackson C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206411992863 整理番号：22P0290963

8までの次元における大きなLaplace固有値を持つ平坦トーラス【JST・京大機械翻訳】

Flat tori with large Laplacian eigenvalues in dimensions up to eight

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発行年： 2022年02月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

固定体積の平坦なd次元トーラスに対して,k-thラプラシアン固有値λ_kを最大化する最適化問題を考察した。k=1では,この問題は最密格子球充填問題と等価である。より大きなkでは,これは最長k-th最短格子ベクトルを持つd次元(二重)格子を見つけるNP困難問題と等価である。d≦8の広範な計算の結果として,T_k,dのk-thLaplace固有値が非常に大きいような,体積の各々,T_k,d,各体積のシーケンスを得た。各(有限)kに対して,k-th固有値は,次元に依存して,1.54と2.01の間の因子によって,(k→∞漸近)Weyl則における値を超えた。T_k,dに対して,定常性条件を導出し,数値的に検証し,k→∞としてトーラスの退化を記述した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 分子の電子構造

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