ユニタリーShimura曲線のp進一様化について【JST・京大機械翻訳】

Kudla Stephen; Rapoport Michael; Zink Thomas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206430609302 整理番号：22P0169466

ユニタリーShimura曲線のp進一様化について【JST・京大機械翻訳】

On the p-adic uniformization of unitary Shimura curves

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発行年： 2020年07月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年05月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最大全実サブフィールドFを持つ任意のCM場Kに関して,ある二値スキューヘルミット空間Vのユニタリー相似のグループに取り付けたShimura曲線に対するp-adic均一化を証明した。Kで分裂しないFのv|pとV_vが異方性である場合,letνは反射場Eへのvの拡張である。適当な分極と準位構造素数を持つabelianスキームの係数問題により,SpecO_E,(ν)上の対応するShimura曲線の積分モデルを定義した。係数問題の定式化には,Kottwitz条件,Eisenstein条件,および調整不変量が含まれる。最初の2つの条件は,アベリア品種のLie代数に関する条件であった。最後の条件は,偏光のRiemann形式に関する条件である。F_vに対する形式的Drinfeld上部半平面に関して,特殊繊維に沿ったこのモデルの形式的完成の均一化を与えた。証明は,O_F_v-作用がF_veQ_p時に通常厳密でない,係数問題から生じるp-divis群のRapoport-Zink空間を有する厳密な形式的O_F_vモジュールに対する相対Rapoport-Zink空間を関連づける収縮型ファンクターの構築に依存する。主なツールは,ディスプレイの理論,特にAhsendorf functorである。【JST・京大機械翻訳】

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