シンプレクティックトポロジーの観点からのカテゴリーエントロピーについて【JST・京大機械翻訳】

Bae Hanwool; Choa Dongwook; Jeong Wonbo; Karabas Dogancan; Lee Sangjin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206445797482 整理番号：22P0308855

シンプレクティックトポロジーの観点からのカテゴリーエントロピーについて【JST・京大機械翻訳】

On Categorical Entropy from the viewpoint of Symplectic Topology

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発行年： 2022年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年12月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文において,シンプレクティックトポロジーによって動機づけられて,著者らは,カテゴリーエントロピーを調査して,2つの主な結果を提示した。第1の結果は,カテゴリとその局所化に関するファンクターのカテゴリーエントロピー間の関係を確立した。さらに,トポロジーとカテゴリエントロピーの概念間の類似性を示した。次に,この結果をシンプレクティックトポロジーに適用し,そこでは,(部分的に)包まれたFukayaカテゴリ上のファンクターのカテゴリエントロピーを計算する方法を提供し,この関数はコンパクトに支持されたシンプレクティック自己写像により誘導されると仮定した。本論文の第2の主な結果のために,著者らは,Fukayaカテゴリが一種のFloer理論的双対性を満たすシンプレクティック多様体の自然例の存在を観察した。この観測によって動機づけられて,著者らは,双対性の仮定の下で,写像空間からカテゴリーエントロピーを計算することができることを証明した。公式は[DHKK14]の結果に似ており,それは滑らかで適切なカテゴリーの場合に証明された。【JST・京大機械翻訳】

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