確率波動方程式の空間スペクトルGalerkin近似に対する弱近似誤差の下限【JST・京大機械翻訳】

de Naurois Ladislas Jacobe; Jentzen Arnulf; Welti Timo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206476997862 整理番号：21P0003769

確率波動方程式の空間スペクトルGalerkin近似に対する弱近似誤差の下限【JST・京大機械翻訳】

Lower bounds for weak approximation errors for spatial spectral Galerkin approximations of stochastic wave equations

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発行年： 2017年01月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年01月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

多くの半線形確率的波動方程式の存在および対応する解プロセスに対する一意性の結果は,文献から知られているが,これらの解プロセスは,典型的には明確には知られておらず,そして,数値近似法は,実際の世界応用に関連する確率波動方程式による数学的モデリングのために必要とされる。これは,そのような数値近似プロセスに対する収束速度の数値解析を必要とする。著者は,半線形確率的波動方程式のクラスの空間的スペクトルGalerkin近似のための弱い誤差の上限を証明した。調査結果は,本研究の主な結果によって補完され,それは,確立された上限が本質的に改善できないという,一般的フレームワークにおいて,弱い誤差に対する下限を提供することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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