Schr「Oinger方程式を解く」における自己無撞着勾配型固有分解【JST・京大機械翻訳】

Li Xihan; Chen Xiang; Tutunov Rasul; Bou-Ammar Haitham; Wang Lei; Wang Jun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206494924295 整理番号：22P0284000

Schr「Oinger方程式を解く」における自己無撞着勾配型固有分解【JST・京大機械翻訳】

Self-consistent Gradient-like Eigen Decomposition in Solving Schr\"odinger Equations

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発行年： 2022年02月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Schr「odinger方程式」は現代の量子力学の心臓にある。基底状態の厳密解は典型的には扱いにくいので,標準手法はF(V),行列が分解される非線形一般化固有値問題F(V)V=SVΛの形としてSchr「odinger方程式」を近似し,その自己整合問題をもたらす。伝統的反復法は,量子力学に基づくドメイン特異的発見的方法を介して発生するVの高品質初期推定に大きく依存する。本研究では,特別な「オンラインデータ発生器」としてF(V)に関して,F(V)を特別な「オンラインデータ発生器」として示す,新しいフレームワーク,自己整合勾配様固有値分解(SCGLED)を提示することにより,ドメイン固有の発見的方法の必要性を除去し,従って,オンライン学習に類似した反復的方法でのスクラッチからの方程式の自己矛盾をアプローチするために,ストリーミングk-PCAにおける勾配様固有分解法を可能にした。いくつかの重要な数値改良により,SCGLEDは,初期推測に対してロバストであり,量子機構ベースの発見的設計がなく,実装において純粋である。著者らの実験は,それが単に従来の発見的方法ベースの初期推定方法を,大きな性能優位性(類似した壁時間において最良のベースラインよりも平均25x以上)で置き換えることができるだけではなく,また,従来の反復方法なしで独立して高精度な解を見つけることができることを示す。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 波動方程式の解法,散乱理論 , 数値解析,近似法

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