確率的修正Swift-Hohenberg方程式に対する不変測度の大域的マルチンゲールとパスワイズ解と無限正則性【JST・京大機械翻訳】

Wang Jintao; Zhang Xiaoqian; Li Chunqiu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206558119855 整理番号：22P0295941

確率的修正Swift-Hohenberg方程式に対する不変測度の大域的マルチンゲールとパスワイズ解と無限正則性【JST・京大機械翻訳】

Global martingale and pathwise solutions and infinite regularity of invariant measures for a stochastic modified Swift-Hohenberg equation

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発行年： 2022年02月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

乗法雑音と周期境界を持つ2D確率的修正Swift-Hohenberg方程式を考察した。最初に,各m≧slant1に対する正規Sobolev空間H ̄2mにおいて,局所および大域的マージールおよび経路解の存在を確立した。ユニークな大域的経路解と関連づけて,Markov遷移半群を得た。次に,H ̄2m上のこのMarkov半群に対する不変測度とエルゴード不変測度の存在を示した。最後に,得られた不変測度のH ̄2(m+1)に対する規則性を改善した。拡散係数に関する適切な条件によって,著者らは不変測度の無限の規則性を推論することができて,それはそれらの状況においてGatt-Holtzetによって予測した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , 数理物理学

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