RおよびC上の定性的ニューラルネットワーク近似:解析および多項式活性化のための基本的証明【JST・京大機械翻訳】

Park Josiah; Wojtowytsch Stephan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206629527240 整理番号：22P0310060

RおよびC上の定性的ニューラルネットワーク近似:解析および多項式活性化のための基本的証明【JST・京大機械翻訳】

Qualitative neural network approximation over R and C: Elementary proofs for analytic and polynomial activation

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,基本的議論による解析的活性化関数を持つ深層および浅いニューラルネットワークのクラスにおける近似定理を証明した。非多項式活性化を有する実および複合ネットワークの両方に対して,ニューラルネットワークのクラスの閉鎖が多項式の空間の閉鎖と一致することを証明した。閉鎖はStone-Weierstras定理(実際の場合)とMergelyanの定理(複雑な場合)によってさらに特性化できる。実事例では,さらに高次元調和活性化と直交投影線形写像を持つネットワークに対する近似結果を証明した。さらに,多項式活性化関数による大きな深さの完全に接続した残差ネットワークが,ある幅要求の下で任意の多項式を近似できることを示した。すべての証明は,完全に基本である。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , ニューロコンピュータ

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