ゆらぎ定理からの量子アルゴリズム:熱状態調製【JST・京大機械翻訳】

Holmes Zoe; Muraleedharan Gopikrishnan; Somma Rolando D.; Subasi Yigit; Sahinoglu Burak

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206707994837 整理番号：22P0305532

ゆらぎ定理からの量子アルゴリズム:熱状態調製【JST・京大機械翻訳】

Quantum algorithms from fluctuation theorems: Thermal-state preparation

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発行年： 2022年03月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

ゆらぎ定理は,熱平衡における量子系の特性と,ハミルトニアンH_0とH_1=H_0+Vとの2つの量子系を接続する非平衡過程で生じる仕事分布の間の対応を提供する。これらの定理に基づいて,H_0の熱状態の精製から出発する逆温度β≧0でのH_1の熱状態の精製を調製するための量子アルゴリズムを示した。量子アルゴリズムの複雑性は,あるユニタリーの使用数によって与えられるが,ΔAがH_1とH_0の間の自由エネルギー差であり,w_lが仕事分布の性質と近似誤差Δλ_0に依存する仕事カットオフである。O(e ̄β(ΔA-w_l)/2)である。非平衡プロセスが自明であるならば,この複雑性は,β|V|で指数関数的であり,|V|はVのスペクトルノルムである。これは,|V||H_1|の領域で,β|H_1|において複雑性指数を持つ事前量子アルゴリズムの顕著な改善を示す。εにおける複雑性の依存性は量子系の構造に従って変化する。1/εは一般に指数的であるが,もしH_0とH_1の通勤,またはH_0とH_1が局所スピン系であるならば1/εの多項式が1/εでサブ線形であることを示した。平衡からシステムを駆動するユニタリーを適用する可能性は,w_lの値を増加させ,さらに複雑性を改善する。この目的のために,異なる非平衡ユニタリープロセスを用いて,横方向場Isingモデルの熱状態を調製するための複雑性を解析し,顕著な複雑性改善を見た。【JST・京大機械翻訳】

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ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論 , 物理化学一般その他

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