高次元非結合前方後方確率微分方程式に対するマルチレベルPicard近似【JST・京大機械翻訳】

Hutzenthaler Martin; Nguyen Tuan Anh

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206808373094 整理番号：22P0333799

高次元非結合前方後方確率微分方程式に対するマルチレベルPicard近似【JST・京大機械翻訳】

Multilevel Picard approximations for high-dimensional decoupled forward-backward stochastic differential equations

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発行年： 2022年04月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

後方確率微分方程式(BSDE)は,ニューマートな応用に現れる。古典的近似法は次元のurseりに悩まされ,深い学習ベースの近似法はBSDE解に収束することは知られていない。最近,Hutzenhalerら(arXiv:2108.10602)は,前方拡散がBrown運動であるBSDEのための新しい近似法を導入し,この方法が次元のurseに苦しむことなく本質的に最適速度に収束することを証明した。本論文の中心対象は,この結果を一般的な前方拡散に拡張することである。主な課題は,前方拡散が正確にサンプリングできないので,時間空間的H”古いノルム”における収束を確立する必要があることである。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数値解析,近似法 , ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論

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