動径非調和振動子:摂動論,新しい半古典的展開,固有関数近似 II  四次および性の非調和性の場合【JST・京大機械翻訳】

del Valle J C; Turbiner A V

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206839107821 整理番号：21P0021628

動径非調和振動子:摂動論,新しい半古典的展開,固有関数近似 II 四次および性の非調和性の場合【JST・京大機械翻訳】

Radial Anharmonic Oscillator: Perturbation Theory, New Semiclassical Expansion, Approximating Eigenfunctions. II. Quartic and Sextic Anharmonicity Cases

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発行年： 2019年12月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年12月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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以前の論文では,I(del Valle-Turbiner,Int.J.Mod.Phys.A34,195043,2019)を開発し,ポテンシャルV(r)=1/g ̄2V(gr)を有する一般的D次元半径方向非調和振動子を研究した。それは,それぞれ,g(弱い結合領域)のパワーにおける摂動理論(PT)と,r空間と(gr)空間におけるg(強い結合領域)の逆,分数電力に基づいた。その結果,Approximant-aは波動関数の局所的に正確な一様コンパクト近似を導入した。変分計算における試行関数として,立方非調和振動子に対する前例のない精度の変分エネルギーを導いた。本論文では,それぞれ,2項ポテンシャルV(r)=r ̄2+g ̄2(m ̄-1)r ̄2m,m=2,3の四次的および性的,球面対称放射非調和振動子の両方に対して形式を適用した。四次振動子に対する2パラメトリックApproximantおよび変分エネルギーの計算に用いた最初の4つの固有状態に対する5パラメトリック1は,任意のD=1,2,3.およびg≧0に対して8~12図形で正確であるが,正確な固有関数からのApproximantの相対偏差は,任意のr≧0に対して10 ̄-6未満であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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分子の性質一般 , 波動方程式の解法,散乱理論

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